Geometria analityczna

Chociaż geometria kojarzy nam się zazwyczaj z figurami przedstawionymi na płaszczyźnie (zazwyczaj w przestrzeni euklidesowej, chociaż istnieją także inne) to istnieje inny sposób przedstawiania nawet bardzo skomplikowanych struktur. Mowa tu oczywiście o geometrii analitycznej, w której miejsce graficznego odwzorowania zajmują równania.

Wykorzystuje ona obliczeniowe (czyli właśnie analityczne) i algebraiczne metody do opisywania figur, odcinków czy funkcji. Geometria analityczna pojawiła się w XVII wieku, a za jej prekursorów uważa się tak znane postaci jak Blaise Pascal, Rene Descartes (Kartezjusz) czy Pierre de Fermat. Cała koncepcja zaczęła się od przypisania każdemu punktowi na płaszczyźnie dwóch współrzędnych (współcześnie określanych jako” x” i “y”). Zależności między tymi współrzędnymi pozwalają tworzyć proste, odcinki, parabole czy hiperbole.

To właśnie praca wspomnianego wcześniej Kartezjusza “Geometrie” ( z 1637 roku) uważana jest za pierwsze dzieło zawierające podstawy geometrii analitycznej. Wprowadził on tam tzw. kartezjański układ współrzędnych. Jego pracę rozwinął Leonhard Euler, ale nazwa “analityczna”, którą dziś określa się tę geometrię, pojawiła się dopiero w XIX wieku. Bez geometrii analitycznej nie byłoby takich dziedzin matematyki jak, na przykład, geometria różniczkowa. Chociaż wszystko to brzmi bardzo skomplikowanie dzisiaj elementy geometrii analitycznej wprowadza się do programu nauczania już w szkole podstawowej.