Charakterystyka czworokątów

Czworokąt to wielokąt płaski, posiadający dokładnie cztery boki.

Każdy czworokąt ma dwie przekątne, czyli odcinki łączące wierzchołki nieprzeciwległych boków.

Jedną z właściwości czworokątów jest identyczna miara kątów wewnętrznych, wynosząca 360°.

Jeśli przeciwległe boki czworokąta mają tę samą długość, można wpisać w niego okrąg. Natomiast opisać okrąg można wtedy, kiedy sąsiadujące kąty wewnętrzne są sobie równe.

Do czworokątów zaliczyć można kilka następujących figur:

• trapezy,
• równoległoboki,
• prostokąty,
• romby,
• kwadraty
• deltoidy.

Romb to równoległobok o bokach tej samej długości. Nazwa tej figury wywodzi się od grec. rembo, czyli obracający się. Romb posiada środek symetrii, który jednocześnie określa środek okręgu wpisanego. Punkt przecięcia się przekątnych rombu tworzy kąt prosty. Powstają wówczas cztery przystające trójkąty prostokątne.

Kwadrat zwany jest również wielokątem foremnym. Wszystkie jego boki są tej samej długości, a wszystkie kąty mają po 90°. Kwadrat to szczególny przypadek prostokąta o równych bokach oraz rombu o kątach prostych. W wyniku przedzielenia tej figury przez osie symetrii powstanie 8 przystających trójkątów prostokątnych równoramiennych.

Trapez jest czworokątem, posiadającym podstawę i ramiona. Podstawę tworzą równoległe boki, natomiast dwa pozostałe to ramiona. Wysokość trapezu to odległość między podstawami. Wyróżnia się trapez równoramienny i trapez prostokątny. Figurą przypominającą trapez jest trapezoid, jednak nie posiada on równoległych boków.

Równoległobok jest czworokątem o dwóch parach równoległych i równych boków. Określa się go jako szczególny przypadek trapezu. Jego przekątne po przecięciu nie zawsze tworzą kąt prosty, jednak ich punkt przecięcia za każdym razem jest w połowie. Miary sąsiadujących kątów po zsumowaniu tworzą kąt półpełny.

Prostokąt to czworokąt mający wszystkie wewnętrzne kąty proste oraz dwa krótsze i dwa dłuższe boki. Jego przekątne są równe i przecinają się dokładnie w połowie. Prostokąt posiada dwie osie symetrii oraz środek symetrii (wyjątkiem jest prostokąt o równych bokach).